Советский флотоводец, адмирал (с 1944 года). Родился в станице Прохладная (ныне город Прохладный, Кабардино-Балкария). Происходил из казаков Терского казачьего войска.

Образование получил в церковно-приходской школе и на рабфаке в Ростове-на-Дону. В 1925 году учился в Тимирязевской сельскохозяйственной академии в Москве, но вскоре по комсомольскому набору был призван на флот.

В 1928 году окончил Военно-морское училище имени М. В. Фрунзе, а в 1931 году — Высшие специальные курсы командного состава флота.

До 1930 года проходил службу на кораблях морских сил Чёрного и Азовского морей, морских сил Каспийского моря.

В 1936 году добровольно отправился в Испанию, где шла гражданская война.

В 1938—1940 годах — командир дивизиона эсминцев, начальник штаба Северного флота; командовал Каспийской, затем Краснознамённой Амурской военными флотилиями.

В июле 1940 года назначен командующим Северным флотом. Бессменно командовал Северным флотом на протяжении всей Великой Отечественной войны.

После окончания войны с апреля 1946 года — заместитель начальника; с февраля 1947 года — начальник Главного штаба ВМФ и заместитель Главнокомандующего Военно-Морским флотом СССР.

С марта 1950 года — начальник Морского Генерального штаба и первый заместитель военно-морского министра.

С августа 1952 года — командующий 4-м военно-морским флотом на Балтийском море; с января 1956 года — командующий Балтийским флотом.

В ноябре 1956 года назначен первым заместителем Главнокомандующего ВМФ.

Некоторые награды: 4 ордена Ленина, 4 ордена Красного Знамени, 2 ордена Ушакова I степени, орден Нахимова I степени, 2 ордена Красной Звезды и медали.

Головко — депутат Верховного Совета РСФСР III и V созывов (1951−1955, 1959−1962) и Верховного Совета СССР II созыва (1946−1950).

Имя А. Г. Головко носит одна из основных магистралей Нальчика.